الحل العددي لمعادلات فولتيرا التكاملية مع التأخير باستخدام طرق الكتلة
الملخص
Abstract
في الثلاثين عامًا الماضية ، كان هناك قدر كبير من العمل في مجال المعادلات التفاضلية ذات الحجة المعدلة. تنشأ هذه المعادلات في مجموعة متنوعة من التطبيقات العلمية والتقنية ، بما في ذلك نمذجة المشكلات من العلوم الطبيعية والاجتماعية مثل الفيزياء والعلوم البيولوجية والاقتصاد [7]. يتم تمثيل فئة خاصة بواسطة المعادلات التفاضلية مع تعديل أفيني للوسيطة والتي يمكن أن تكون معادلة تفاضلية تأخير (DDE) أو معادلات تفاضلية مع تعديل خطي للوسيطة. تم تقديم العديد من النتائج المتعلقة بهذه المعادلات في الأوراق [1] - [4]. هذه المعادلات تكافئ المعادلة المتكاملة التالية حيث يتم إعطاء h و g و k وظائف مستمرة ، وهي معلمة عددية (سنأخذها مساوية لواحد) ، و f (x) وظيفة غير معروفة يتعين تحديدها. تسمى المعادلة (1) معادلة فولتيرا المتكاملة مع التأخير عندما تكون b (x) = x وتسمى معادلة fredholm المتكاملة مع التأخير عندما تكون b (x) = b ، حيث تكون b ثابتة ، علاوة على أنها تسمى من النوع الأول إذا كانت h (x) = 0 ومن النوع الثاني إذا كانت h (x) = 1 ، أيضًا إذا كانت g (x) = 0 تسمى المعادلة (1) متجانسة وتسمى غير متجانس إذا كانت g (x) 0 [6]. في هذا البحث تم الأخذ بعين الاعتبار طريقة البلوك المطبقة على معادلة فولتيرا التكاملية بتأخير مستمر وبوظيفة مستمرة معينة
